Cebir

 

[Ana sayfaya dön]

 

POPÜLER YAZILAR                                                Bilim, doğayı algılama çabasıdır"   Cahit Arf

 

Hukuk ve Matematik

Gelecek

Matematik Ne Değildir?

Korkmalı mıyız?

Söz…

Kolay Görüldüğüne Aldanmamalı

Resmin Matematikçisi

Fields Madalyası

Üniversiteler Açılırken

Paradoks

Üniversite (Universitas)

Kök…

Matematik Hakkında Yazmak, Matematik Yapmak

Matematik ve Şiir

Nobel ve Matematik

Sihir ve Matematik

Bir varmış…

İlk 100 e Girmek Hayal mi ?

Matematik Olmadan Asla !

Piyanodaki Matematik ve Fazıl Say

4. Boyut ve Kübizm

Matematik Problemi

Futbol Topunun Matematiksel Sırları: Top Yuvarlak Değildir

Yüksek öğretim Kurumları Akreditasyonları

Matematik Kültürü : Konuya nasıl yaklaşmalı?

Bilim Kültürü

Boyut Değiştirmek Kolay Değil

Matematiği Nasıl Bilirsiniz?

Gitarın Matematiği

Matematiğin “Temel” Problemi

Sıfır (0) ın Kısa Tarihi

Cebir’in Kısa Tarihi

 Geometrinin Kısa Tarihi

Matematik Bunun Neresinde?

Bologna Sürecinin Etkileri

Avrupa’da Üniversite Yönetimi

Prof. Dr. Erhan Güzel Tarafından Hazırlanmıştır

İstanbul Kültür Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik-Bilgisayar Bölümü Öğretim Üyesi

ãCopyright-Kaynak belirtilmeden kullanılamaz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sıfır 'ın  çok eskiden beri  bilindiği sanılmaktadır.Kuzey Hindistan da 7-inci asırda  kullanılmaya başlandığı bilinmektedir. Orta Amerika da Maya  medeniyetinden günümüze kadar gelen kalıntılarda rastlanmıştır.Sıfır, Arapça ya "aş-şifr"  yada "şsifr" olarak Hindistan dan geçmiştir.eski Latin matematikçileri bu kelimeyi "zephyrum"  olarak tercüme etmişlerdir. Daha sonra,diğer avrupa dillerine "cifra","zeuero","cifre"  ve "chiffre" kelimeleri halinde geçmiştir.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cebir ile ilgili en eski bilgiler M.Ö. 1700-1600 den kalan eski Mısır papirüsleri üzerinde yazılmış olarak bulunmuştur. Kullanımı bazı basit denklemlerin çözümlerinden ibaret olduğu ortaya çıkmıştır. Sonradan eski Yunan matematikçileri cebir ile geometriyi ortak kullanmışlardır.Euclid (M.Ö. 300) ve ilk olarak cebirsel semboller kullanan Diophanteus (M.Ö. 275)

 

xy = k2   ,   x+y = a   ,   x2 - y2 = a2

 

biçimindeki denklemlerin çözümlerini aramışlardır. Eski zamanlarda Çinliler ve Hintliler de denklem çözmeyi biliyorlardı; Brahmagupta (M.S.628) , Mahavira (M.S. 850), Bhaskara (M.S. 1150) cebirsel yöntemlerle bir çok problemi çözmüşlerdir.İslam matematikçileri arasında Mohammed ibn Musa al-KhoWarizmi (M.S. 825)  ve al-Karkhi (M.S. 1100) en ünlüleridir. Özellikle, al-KhoWarizmi nin  cebri avrupalılar üzerinde büyük etki göstermiştir. Avrupa da ilk olarak,İtalya da cebir öğrenilmeye başlamıştır.Özellikle , ikinci ve üçüncü derece denklemlerin çözülmesine çalışılmıştır.Avrupada cebir ile uğraşan en eski matematikçiler Tataglia (1535) , Cardan (1545) , Ferrari (1540), Vieta (1590), Harriot (1600) , Descartes (1637) ve Wallis (1655)  dir.Daha sonra,cebir Avrupalı matematikçiler tarafından geliştirilmiştir.Ruffini (1803), Abel (1824), Galois (1831) 19-uncu yüzyılın başındaki en önemli matematikçilerdir.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Üçgenlerin ,dörtgenlerin,paralel doğruların ilk olarak Babil de kullanıldığı bilinmektedir.Eski Mısır papirüslerine yazılmış,M.Ö. 1700  tarihili kitabelerde geometrik şekiller bulunmaktadır.Eski Mısır da üçgenin,karenin ve dikdörtgenin alanının  nasıl bulunacağı biliniyordu.Ayrıca üç boyutlu basit cisimlerin (piramit gibi) hacimleri de hesaplanabiliyordu.Avrupa kıtasında geometri , M.Ö.7-inci yüzyılda, Yunan Thales   ile karşımıza çıkıyor.Daha sonra,M.Ö. 330 ve 320 de Euclid 13 ciltlik Elemanlar (Stoikheia) adlı eserinde  geometriye yer vermiştir.Euclid den sonra archimedes ve Apollnius da geometri ile uğraşmıştır.Analitik geometri ise,ilk olarak Fransız  matematikçiler Descartes ve Fermat tarafından kullanılmıştır. Descartes ,1673 de "la Geometrie", Fermat, 1679 da "Ad Locos Planos et solidos Isagog" adlı kitaplarını yazmışlardır. Daha sonra,Leibniz,Cramer ,Euler tarafından analitik geometrinin yöntemleri geliştirilmiştir.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 













Matematik BUNUN Neresinde ?

 

“Matematik Matematiktir “  makalemizde matematiği tanımlamak için şu ifadeleri kullandık:

 

“Matematikte,aksiyomlardan hareket edilerek teoremler ispatlanır.Buna göre,matematiği başka bir biçimde aşağıdaki gibi tanımlayabiliriz:

 

"Matematik,nesnel geçeklikten (yani,aksiyomlar yada aksiyomlar yardımıyla ispatlanmış teoremlerden) hareketle gene nesnel gerçekliği anlamak,onu biçimlendirmek için soyutlanan kavramlar ve bu kavramlar arasındaki ilişkilerdir."

 

Bu tanım günlük hayatta yaşadığımız, resim yada müzik yapmak,tartışmaya girmek gibi pek çok olay için geçerlidir. Bu nedenle, matematik ,sanatta,edebiyatta,hukukta yani,yaşamın her alanında kullanılan yöntemlerin bir sistematiğidir.Sistematiğidir diyoruz çünkü,günlük hayatta "kuraldışı" olmasına karşın,matematikte "kuraldışı" yoktur.Matematikte kuraldışı olmadığı için,doğrulardan hareket edilerek doğrular bulunur.”

 

Bu tanımlamaya uygun somut örnekler vermeye çalışacağız.  İlk örneğimiz  “bunda da matematik mi olur?” dedirtecek türden : Matematik ve Mizah

 

 

Matematik  ve Mizah

 

Eylül 2003 de Asos ‘ ta yapılan “Matematik,Mantık,Felsefe

”  sempozyumunda ,katıldığım bir panelde Ayvacıklılara aşağıdaki fıkrayı anlatarak matematiği açıklamaya çalıştım:

   “Evin küçük oğlu dedesine sorar :

-         Dedeciğim siz nenemle hiç kavga etmiyorsunuz. Nasıl başarıyorsunuz bunu?

İhtiyar torununa evlendiği günü anlatmaya başlar:

-        -         -         -         -         -         -           Nenen komşu köyün en güzel kızıydı  , onu çok beğendiğim için babasından istedim ve kendiside razı olunca köyünde düğünümüzü yaptık.Ertesi gün tek atlı bir arabaya eşyalarımızı yükleyerek benim köyüme doğru yola koyulduk.Yol bozuk olduğundan bir müddet sonra at tökezledi.Ben “biiir” diye bağırdım . At ikinci kez tökezlediğinde “ikii” diye bağırdım. Yolun bozuk olması nedeniyle,doğal olarak at üçüncü kez tökezleyince hemen arabadan aşağı atladım ve tabancamı çekip atı vurdum.Nenen ilk şaşkınlığı geçirip bağırıp çağırmaya başlayınca sakin bir şekilde  fakat yüksek sesle “biir “  dedim.Ogün bugündür hiç kavga etmiyoruz.”

Komik olduğu için hemen herkes güler böyle bir fıkraya.Ancak burada matematik var .Peki,matematik bunun neresinde? “1,2,3 gibi sayıların olmasında” denebilir.Yada  “neden sonuç ilişkisi kuruluyor;”bir” harfinin ne anlama geldiği anlaşılıyor;1,2,3 hipotezleri varsa 1 den hemen 3 ün sonucu elde edilir” burada matematik var denebilir Ancak fıkranın kendisi matematiktir ,çünkü matematikte mantık,kalıp,kurallar ve yapı vardır,mizahta da bunlar  vurgulanır.Mizahta mantık tersyüz edilir,kalıplar bozulur,kurallar yanlış anlaşılır,yapılar karıştırılır.Ancak bu dönüşümler rasgele  değildir belirli bir düzen içinde anlam kazanır.Mizahtaki (tırnak içinde) “doğru” mantık,kalıp ve yapı anlaşıldığında  espri kapılır yani jeton düşer.Matematikte de aynı şey var.Ayrıca her ikisi de tutumlu ve açık ise güzeldir.Hantal bir ispatta fazladan düşünceler vardır,uzadıkça uzar.Mizahta da yakışık almayan,kaba anlatım,gereksiz ayrıntılar varsa anlam yitirilir ve espri ortaya çıkmaz.



































·        Bologna süreci (BS), öğrencileri yükseköğretim kurumlarının  tam üyeleri olarak görüyor. Bunun sonucunda öğrenciler yönetimde daha çok söz sahibi olmaya başladı.

·        Özerklik’ ve ‘hesap-verebilirlik’ üniversite yönetimlerinin birbirinden kopmaz sloganları oldu.

·        Bologna’da 18 Eylül 1988 de imzalanan Magna Charta Universitatum’um dört prensibinden ilki özerklik üzerinde.

·        300 yükseköğretim kurumunun katılımı ile 29-30 Mart 2001 tarihinde gerçekleşen ve Avrupa Üniversiteler Birliği’ni (EUA) oluşturan Salamanca Kongresi’nde özerklik ve hesap verebilirlik en başta gelen prensiplerden biri olarak öne çıktı.

·        ‘Güçlü Avrupa için güçlü üniversiteler’. Hükümetler, üzerinde uzlaşılan reformları gerçekleştirebilmeleri için üniversitelere gerekli özerkliği vermeye davet edildi.

·        Bergen Bildirgesi  (19-20 Mayıs 2005).  (BS son Bakanlar Toplantısı). Bakanlar, üzerinde anlaşılan reformları gerçekleştirebilmeleri için üniversitelere gerekli özerkliğin sağlanmasını taahhüt etti.

·        Kurumsal özerklik ve hesap verebilirlik modeline bir örnek.

Wien

Üniversite Konseyi

Üniversitenin en üst kurulu

Bütçeyi, Üniversitenin gelişme ve organizasyon planını onaylar.

Üniversite ile Bakanlık arasındaki Performans Sözleşmesi’ni düzenler.

Üye sayısı: 9. 4’ü Senato, 4’ü Federal Hükümet tarafından seçilir.

Senato

Özellike akademik konularda danışma kurulu.

Profesörlerin atanma ve devamlı kadroya geçiş kriterlerini belirler .

Üye sayısı: 18. 10’u profesör, 5’i öğrenci.

Rektörlük

Rektör + RY (en çok 4) oluşur. Kararlar basit çoğunlukla alınır.

Üniversiteyi yönetip temsil eder. Bütçeyi kullandırır. Birimlerin başkanlarını atar.

                  Rektör, Senatonun önerdiği 3 aday arasından ÜK tarafından seçilir

ČVUT v Praze

Mütevelli Heyeti

Daha çok hukuki konular, uzun dönem planlama ve bütçe ile ilgilenir.

Rektörün de görüşü alınarak Eğitim Bakanı tarafından atanır. Tümü dıştan (ancak öğretim üyeleri üye olamazlar).

Üye sayısı: 15.

Senato

Rektörün önerisi ile birimler oluşturmak, bütçeyi onaylamak gibi görevleri var.

Üye sayısı: 33 (12’si öğrenci).

Rektör

Üniversitenin yönetiminden sorumlu.

                 Senatonun önerisi ile Cumhurbaşkanı tarafından 3 yıllığına atanır

København

Üniversite Kurulu

Üniversitenin en üst kurulu. Görevi: eğitim ve araştırma kurumu olarak üniversitenin çıkarlarını gözetmek.

11 üye: 6 dıştan 5 içten (2 öğretim üyesi, 2 öğrenci, 1 yönetsel).

Başkan dıştan gelen üyeler arasından seçilir.

Rektör ve Dekanlar

ÜK rektör ve 1 rektör yardımcısı atar.

Dekanlar Rektörün önerisi ile ÜK tarafından atanır.

Performans Sözleşmesi

Bakanlık ile Üniversite arasında.

                  Araştırma ve eğitim hedeflerini kapsar

Turku

Kurul

En üst karar alma organı.

18 üye: Rektör, 1 rektör yardımcısı, 6 dekan, 2 öğretim üyesi, 2 yönetsel, 6 öğrenci.

Rektör

5 yıllığına öğretim üyeleri tarafından seçilir.

Üniversitenin icraatından sorumlu.

Chancellor

5 yıllığına Cumhurbaşkanı tarafından atanır.

Üniversitenin bilimsel alanda öne çıkmasını sağlamaya çalışır.

Üniversitenın genel çıkarlarını gözetir ve çalışmaları denetler.

                  Profesör ve doçentlerin atamasını yapar.

Paris XI

Yönetim Konseyi

Üst yönetim kurulu.

Bütçe konularında yetkili organ.

Akademik Konsey

Akademik konular ve öğrenci işleri ile ilgilenir.

Daha çok bir danışma kurulu özelliğini taşır.

Bilimsel Konsey

Araştırmalar ve endüstri ile ilişkiler konularında danışmanlık görevi yapar.

                   Her üç konsey de seçilmiş öğretim üyeleri, öğrenciler ve yönetsel personelden oluşur.

Rektör

En yetkili kişi. Bütçeden sorumlu.

Yukarıkaki 3 konseye de başkanlık eder

Her kesimin katıldığı seçimle 5 yıllık süre için atanır.

Zagreb

Senato

Stratejik planlama, tüzükler, bütçe onayı, birimlerin açılıp kapanması, rektörü seçecek komisyonu oluşturmak gibi konularla ilgilenir.

Üye sayısı: 70 (4 yıllık): Rektör +  53 öğretim üyesi (fakültelerin belli oranda temsiliyeti ile) + 12 öğrenci + 4 yönetsel.

Rektörlük Kurulu

Üniversitenin Yönetim Kurulu.

Rektör ve Senato tarafından seçilen Rektör Yardımcılarından oluşur.

Rektör

Daha çok temsili bir görevi var. Senatonun aldığı kararları uygular.

Senatonun oluşturduğu Seçici Komisyon tarafından seçilir. Görev süresi 4 yıl.

TU Delft 

Mütevelli Heyeti

Eğitim, Kültür ve Bilim Bakanı tarafından atanmış 5 üye.

Yasa/tüzükler, bütçe, stratejik plan onayı...

Yönetim Kurulu

En üst icraat organı.

MH tarafından atanmış 3 üye: Rektör ve 2 Rektör Yardımcısı

Profesörler Kurulu

Yönetim Kuruluna danışmanlık yapar.

Yürütme Komitesi

YK + Dekanlar

Genel, akademik ve araştırmalar.

Bath

Konsey

Üniversitenin mali işlerden de sorumlu en üst yönetim kurulu.

Üye sayısı: 39. Üyeler arasında Chancellor, Rektör, Senatodan 9 üye ve 2 öğrenci temsilcisi var.  

Yılda 6 defa toplanır.

Senato

Akademik konularda en üst kurul.

Üye sayısı: 40. Rektör, yardımcıları, Dekanlar, Kütüphane Müdürü, seçilmiş 12 profesör, 3 öğrenci temsilcisi.

Yılda 5 defa toplanır.

Chancellor

Üniversitenin resmi başkanı. Daha çok törensel görevi var.

Vice-Chancellor (Rektör)

Üniversitenin genel yöneticisi.

Limerick

Yönetim Kurulu

En üst organ (özellikle mali konular).

Üye sayısı 20 £ n < 40. Öğretim üyelerinin seçtiği profesör ve doçentler, öğretim görevlisi ve yönetsel temsilciler, öğrenci temsilcileri, dıştan üyeler, belediye başkanı...

Akademik Konsey

Akademik konularda en üst karar alma organı.

Öğretim elemanları ve öğrencilerden oluşur.

Rektör

Yönetim Kuruluna sorumlu. 4 yardımcısı var.

Rektörlüğün altında Yönetim Komitesi, Dekanlar Konseyi ve İdari Komite var.

UP Catalunya

Mütevelli Heyeti

Üniversitenin staratejik plan kriterlerini oluşturur, bütçesini onaylar ve performans değerlendirmesi yapar.

Üniversite ile toplum arasında ilişkilerden sorumlu.

Üniversite ile toplumu temsil eden üyelerden oluşur.

Senato

Üniversitenin genel politikasının oluşturulduğu en üst kurul.

Tüzük ve yönetmelik hazırlar.

Yönetim Kurulu

Rektör, yardımcıları, Genel Sekreter ve Yönetsel Müdürden oluşur.

Rektör

                 Tüm üniversite çalışanları ve öğrencilerin (ağırlıklı) oyları ile seçilir

Chalmers UT 

Kurul

En üst karar organı.

Genel planlama ve koordinasyondan ve işlerin takibinden sorumlu.

Üye sayısı: 11. Rektör doğal üye; öğretim üyeleri arasından 1, öğrenciler arasından 1 üye.

Diğer üyeler dıştan (hükümet tarafından atanır).

Üniversite Yönetim Grubu

Strateji üreten organ.

Rektör, pro-rektör, rektör yardımcıları ve bölüm başkanlarından oluşur.

Rektör

Rektör, Kurul adına genel icraattan sorumlu.

Kurul’un görüşü alınarak hükümet tarafından atanır.

Genève

Üniversite Konseyi

Üniversiteyi oluşturan tüm sektörlerin temsilcilerinden oluşur.

Senato ile birlikte üniversite politikalarını belirler.

Senato

Profesörlerden oluşan danışma kurulu.

Akademik Konsey

Rektörün yönetim politikasına danışmanlık yapar ve gözetir.

Bütçeyi ve yıllık raporu onaylar.

Öğretim üyesi atanmasında son onay yeri.

Rektör

Akademik Konsey’i ve Dekanları temsil eden 13 üyeli bir komite tarafından 4 yıllığına atanır.

Rektöre 3 rektör yardımcısı, Genel Sekreter ve Yönetsel Müdür yardım eder.

Bologna

Mütevelli Heyeti

Tüm yönetsel, mali ve personel işlerini denetler.

26 üye: Rektör, rektör yardımcısı, öğretim üyeleri ve yönetsel personel temsilcileri, hükümet ve şehir temsilcileri, 4 öğrenci.

Senato

Üniversitenin öğretim ve araştırma etkinliklerini planlar ve koordine eder.

Üniversitenin gelişmesini planlar.

42 üye: Rektör, rektör yardımcısı, dekanlar, değişik disiplinlerin temsilcileri, öğrenci konseyi tarafından görevlendirilen 5 öğrenci.

Rektör

Mütevelli Heyete ve Senatoya başkanlık eder.

Üniversite profesörleri tarafından seçilir.

Ísland

Üniversite  Konseyi

En üst karar alma organı.

Üniversite birimlerini denetler.

Rektör başkanlığında, seçilmiş 4 öğretim üyesi, 1 öğretim görevlisi, 2 öğrenci ve Eğitim Bakanının atadığı 2 kişiden oluşur.

Genel Forum

Fakültelerin başvurduğu danışma kurulu.

Üniversitenin araştırma ve eğitim politikalarına katkıda bulunur.

Fakülteler her 40 öğretim elamanına karşılık 1 + her 400 öğrenciye karşılık 1 öğretim elemanı ile temsil edilirler.

Rektör toplantıların başkanlığını yapar. Her dönem en az bir defa toplanılır.

Rektör

Seçimle.

Vilnius TU

Akademik Konsey

Kamunun denetimi ve korumacılığını üstlenen kurum.

Üye sayısı: 15. 5 üye Senato tarafından (biri Rektör diğeri öğrenci temsilcisi olmak kaydı ile), 5 üye dıştan, 5 üye de Rektör ile Bakanın anlaşarak seçtikleri.

Senato

Akademik konularda en üst kurul.

Rektör tarafından önerilen rektör yardımcıları, dekan ve müdürlerin atamalarını onaylar.

Akademik performans değerlendirme esaslarını saptar.

Üye sayısının en az %50’si profesörlerden, %10’u da öğrencilerden oluşur. Rektör veya yardımcıları Senatoya başkan olamaz.

Rektör

Senato tarafından 5 yıllığına seçilir.

Yıllık raporu veya bütçe raporu Senato tarafından onaylanmayan Rektörün görevi sona erer.

Luxembourg

Yönetim Konseyi

Genel politika ve strateji belirleyen üst kurul.

Bütçeyi onaylar, profesör atamalarını yapar.

Üye sayısı: 6 (dıştan) 

Üniversite Konseyi

Üniversitenin gelişmesini yönlendirmede rektöre yardım eder.

Yılda en az 3 defa Rektör başkanlığında toplanır.

Üye sayısı: 22: Rektör, rektör yardımcıları, Dekanlar, seçilmiş 7 öğretim üyesi, 1 teknik personel, 1 yönetsel, 6 öğrenci.

 Rektörlük

Rektör + 2 rektör yardımcısı + yönetsel müdür.

Üniversite ile Yönetim Konseyi arasındaki bağı oluşturur.

Dekan ve müdürler ile profesör dışındaki öğretim üyelerinin atamalarını yapar.

Oslo

Kurul

En üst yönetim kurulu. Akademik etkinliklerin en üst standartlarda yürütülmesinden sorumlu.

Bütçenin kullanımından bakana karşı sorumlu.

Rektör, pro-rektör, öğretim üyeleri arasından seçilmiş 2 üye, 1 yönetsel üye, 2 öğrenci temsilcisi ve dıştan 4 üyeden oluşur.

Konsey

İç işleyiş ile ilgili danışma kurulu.

Öğretim elemanları ve öğrenci temsilcilerinden oluşur

Rektör

Kurulun başkanı. Üniversitenin işleyişinden sorumlu.

Rektör ve pro-rektör öğretim üyeleri, teknik ve yönetsel personel ile öğrencilerin farklı ağırlıklı oyları ile 4 yıllığına seçilirler.

Θεσσαíας

Eğitim ve Din İşleri Bakanlığı tarafından denetlenir.

Senato

32 üye: Rektör, rektör yardımcıları, bölüm başkanları, 3 doçent, 3 yardımcı doçent, 2 öğretim görevlisi ve 5 öğrenci temsilcisi.

Rektör Konseyi

En üst yönetim kurulu.

Oluşumu: Rektör, rektör yardımcıları, Senato üyesi 1 öğrenci temsilcisi, Genel Sekreter.

“Cumhuriyet Bilim Teknik (CBT)” te yayınlanan yazılar PDF ya da JPG olarak görülebilir

Gitarın Matematiği (Yazan: Erhan Güzel)
“Bir oktavı mümkün olan en düzenli biçimde 12 yarım tona bölmek, matematikte çok iyi bilinen Z12 kalan sınıflar grubuna karşı gelir. Bu grubun esasları müzisyenler tarafından da iyi bilinmektedir”

 

Gitarın Matematiği / CBT 07.01.2011 Sayı 1242  Sayfa 14

Gitarın Matematiği-2  / CBT 14.01.2011 Sayı 1243 Sayfa 14

 

Matematiğin “Temel” Problemi (Yazan: Erhan Güzel)

Küme gibi çok doğal bir kavramın, normalde değişmez, mutlak doğru, mutlak gerçek

olduğu kabul edilen matematiği temelden sarsacağı akıllara hiç gelmemişti. 

 

Matematiğin “Temel” Problemi / CBT 28.01.2011 Sayı 1245 Sayfa 14

 

Matematiği Nasıl Bilirsiniz? (Yazan: Erhan Güzel)

Günlük hayatta alışverişten, kullanılan bilgisayara, fen, mühendislik, tıp, sanat

ve hukuk gibi hemen her alanda matematiğin etkisini görmek mümkündür.

 

 

Matematiği Nasıl Bilirsiniz? / CBT 29.04.2011 Sayı 1258 Sayfa 16

 

Boyut değiştirmek kolay Değil (Yazan: Erhan Güzel)

n boyutlu uzay matematikçiler için sıradan bir kavramdır. Ancak günlük hayatta, algılanabilen

ama ilginç değerleri bazılarınca hala anlaşılamayan 3 boyutla yetinmek zorunda mıyız

ya da dış değerleri görme isteği ile 4. boyutu (ve hatta n. boyutu) hayal etmek,  anlamak olasımı?

 

 

 Boyut değiştirmek kolay Değil / CBT 27.05.2011 Sayı 1262 Sayfa 15

 

Matematik Kültürü: Konuya nasıl yaklaşmalı? (Yazan: Erhan Güzel)

Matematik genelde öğrencilerin pek hoşuna gitmez, “neden 'korkunç'tur matematik?" sorusuna ünlü matematikçimiz Cahit Arf ’ ın verdiği yanıt şudur: Belletmeye çalışırlar da onun için. Oysa bellemek değil, anlamak keşfederek anlamak gerek matematiği.

 

Matematik Kültürü: Konuya nasıl yaklaşmalı? CBT 06.01.2012 Sayı 1294 Sayfa 13

 

Bilim Kültürü (Yazan: Erhan Güzel)

İstanbul Kültür Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bilgisayar Bölümü Öğretim Üyesi Yard. Doç. Dr. Emel Yavuz Duman  Japonya’da  ödül aldı.Bir Türk Matematikçinin  “Nishiwaki Matematik Ödülü" nü ikinci kez ülkemize kazandırması bilimsel özgürlüğün, başarıya verilen değerin ve bilim insanına saygının olduğu yerde bilimsel başarının kurumsal hale gelebildiğini bir kez daha kanıtladı.

 

Bilim Kültürü CBT 01.07.2011 Sayı 1267 Sayfa 13

 

Futbol Topunun Matematiksel Sırları: Top Yuvarlak Değildir (Yazan: Erhan Güzel)

Futbol topu genellikle yuvarlak hayal edilir ve günlük hayatta böyle kabul edilir, fakat daha yakından bakınca topun birçok parçadan meydana geldiği görülür;bu parçalar topu mümkün olduğunca yuvarlak hale getirir.

 

Futbol Topunun Matematiksel Sırları: Top Yuvarlak Değildir CBT 30.03.2012  Sayı 1306 Sayfa 13

 

Yüksek Öğretim Kurumları Akreditasyonları (Yazan: Erhan Güzel)

Akredite; yetki verilmiş, resmen tanınmış , kabul edilmiş anlamına gelir.

Belirli bir hizmet standardı ve sistem bütünlüğü oluşturmak için, belli kriterleri sağlayan bir kurumun  talebi üzerine; bağımsız, tarafsız ve bilirkişi niteliğindeki başka bir kurum tarafından  değerlendirilmesi sonucunda akreditasyon verilmesi ile, talepte bulunan  kurum akredite edilmiş olur.

 

Yüksek Öğretim Kurumları Akreditasyonları  CBT 01.06.2012  Sayı 1315 Sayfa 13

 

Matematik Problemi  (Yazan: Erhan Güzel)

“İyi matematik bilmeyen toplumlarda adalet yoktur” diyen Nobelli matematikçi

John Nash’e göre böyle bir durumda çocukları hiç okula yollamamak,

evde eğitmek bile daha iyi sonuçlar verebilir.

 

Matematik Problemi CBT 31.08.2012  Sayı 1328 Sayfa 13

 

4. Boyut ve Kübizm (Yazan: Erhan Güzel)

“1880-1918 yılları arasında yaşamış olan İtalyan asıllı Fransız şair, yazar ve sanat eleştirmeni Guillaume Apollinaire 1911 yılında Pablo Picasso ve Georges Braque ile birlikte Kubist Oda 41'in düzenlenmesine yardım etmiş ve  konuyla ilgili  yorumunda şu ifadeleri kullanmıştır: 4. boyut sayesinde modern sanata yeni metrik özellik olasılığı sunuluyor. Plastik sanat açısından,4. boyut bilinen 3 boyut tarafından doğrulmuştur; her doğrultuda, her zaman ebedileşerek uzayın devasalığını gösterir. Bu sonsuzun bir gösterimidir. 4 boyut objelere bir sanat eserinde hak ettikleri oranları veriyor.”

 

4. Boyut ve Kübizm CBT 28.09.2012  Sayı 1332 Sayfa 13


Piyanodaki Matematik ve Fazıl Say (Yazan: Erhan Güzel)

“Şüphesiz matematiğin de müzik gibi kompozitörleri ve virtüözleri vardır. Kompozitörler,

teorileri kuranlar; virtüözler de teorileri gerçek manada anlayarak

ifade edebilenler ve hissettirebilenlerdir.” Cahit Arf

 

Piyanodaki Matematik ve Fazıl Say CBT 21.12.2012 Sayı 1343 Sayfa 13

 

Matematik Olmadan Asla ! (Yazan: Erhan Güzel)

“Evreni anlamak istiyorsanız önce onun yazıldığı dili öğrenmelisiniz.

Evren matematik dili ile yazılmıştır.” Galileo

 

 Matematik Olmadan Asla !  CBT 06.12.2013 Sayı 1394 Sayfa 13


İlk 100 e Girmek Hayal mi ?  (Yazan: Erhan Güzel)

“Önemli olan hangi sıralamada ilk 100 de olduğunuzdur”

 

  İlk 100 e Girmek Hayal mi ? CBT 27.12.2013 Sayı 1397 Sayfa 13


Bir Varmış…  (Yazan: Erhan Güzel)

“Matematik bazılarına masal gibi gelse de, aslında masal matematiktir.”

 

  Bir Varmış…  CBT 14.02.2014 Sayı 1404 Sayfa 13


Sihir ve Matematik  (Yazan: Erhan Güzel)

“Bu yazıdan öğrenecekleriniz hayatınızı değiştirebilir.

Sizi sihir dünyasının bilinmeyen kişisinden, sihrin dünya starına dönüştürebilir!..”

 

  Sihir ve Matematik    CBT 07.03.2014 Sayı 1407 Sayfa 13

 

Nobel ve Matematik  (Yazan: Erhan Güzel)

“Nobel, sadece matematikle ilgilenmediği için mi, yoksa bir aşk rekabetindeki

başarısızlığı yüzünden mi, matematik ödülü öngörmedi?”

 

  Nobel ve Matematik     CBT 21.03.2014 Sayı 1409 Sayfa 13


Matematik ve Şiir  (Yazan: Erhan Güzel)

“Bir matematikçi şair ruhlu olmadıkça tam bir matematikçi olamaz.” Weiertrass

 

  Matematik ve Şiir     CBT 23.05.2014 Sayı 1418 Sayfa 14



Matematik hakkında Yazmak, Matematik Yapmak  (Yazan: Erhan Güzel)

“Matematikte yaş çok önemlidir, bir matematikçinin en önemli yılları 40 yaşına kadardır, 50 yaşın üzerindeki matematikçiler matematiğe katkıda bulunmamıştır”

   Matematik hakkında Yazmak, Matematik Yapmak    CBT 27.06.2014 Sayı 1423 Sayfa 13


Kök… (Yazan: Erhan Güzel)

“Az gittik uz gittik. Dere tepe düz gittik. Bir de dönüp baktık ki bir arpa boyu yol gitmişiz”

Kök… CBT 15.05.2015 Sayı 1469 Sayfa 13

 

Üniversite (Universitas)  (Yazan: Erhan Güzel)

“Üniversite, felsefi tartışma ortamında akıl sürecini duygusal sürecin önüne alarak, kişilerin olayları görerek ve tartışarak farkına varabilmelerini

sağlayan ortamlar yaratan bir kurumdur.”

Üniversite (Universitas)  CBT 19.06.2015 Sayı 1474 Sayfa 15

 

Paradoks  (Yazan: Erhan Güzel)

“Paradoks, görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki oluşturması veya sezgiye karşı bir sonuç oluşturmasıdır. Paradoks teriminin karşılığı olarak Türkçe ‘de yanıltmaç, çatışkı ve çelişki sözcükleri kullanılmaktadır.”

Paradoks CBT 10.07.2015 Sayı 1477 Sayfa 13

 

Üniversiteler Açılırken (Yazan: Erhan Güzel)
“Ekonomik gelişme, sosyal değişim ve politik özgürlükleri kapsayan kalkınma süreci, toplumun eğitim düzeyi ve bilgi birikimi ile yakından ilişkilidir”

Üniversiteler Açılırken CBT 11 09 2015 Sayı 1489 Sayfa 14


Fields Madalyası (Yazan: Erhan Güzel)

“Hiç kimse, başarı merdivenine elleri cebinde tırmanmamıştır.”

                                                                                              J. Keth Moorhead

Fields Madalyası CBT 16 10 2015 Sayı 1491 Sayfa 15



Resmin Matematikçisi (Yazan: Erhan Güzel)

" Bilim eğitiminden yoksun olmama rağmen kendimi sanatçı arkadaşlarımdan daha çok matematikçilere yakın hissettim". M.C. Escher

Resmin Matematikçisi, Herkese Bilim Teknik, 01 04 2016 Sayı 1 Sayfa 17

                                                                                               Devamı Sayfa 23

 

Kolay Görüldüğüne Aldanmamalı

“Önemli problemler, o problemleri yaratmış olduğumuz sıradaki

düşünce düzeyimizle çözülemez.” A. Einstein

Kolay Görüldüğüne Aldanmamalı, HBT, 20 05 2016 Sayı 8 Sayfa 17

 

Söz…

“Söz ola kestire başı, Söz ola kestire savaşı,

Söz ola ağulu aşı, Bal ile yağ eder bir söz”

                                                    Yunus Emre

Söz… HBT, 17 06 2016 Sayı 12 Sayfa 17

 

Korkmalı mıyız?
“Teknolojik gelişim, patolojik hastanın eline verilmiş balta gibidir.”

                                                                                             -Albert Einstein

Korkmalı mıyız? HBT,04 08 2016 Sayı 19 Sayfa 17


Matematik ne değildir?

"Matematik aşk gibidir: Basit bir fikir, fakat her an karmaşıklaşabilir."

                                                                                                       -Galileo

Matematik ne değildir? HBT, 23 09 2016 Sayı 26 Sayfa 17


Gelecek

“Teknolojiyi tümüyle yermek, tuzdan arındırılmış deniz suyu ile yeşeren bahçeleri görmezlikten gelmek, onu gözü kapalı övmek ise Hiroşima'yı unutmak demektir.”

                                                                                                                  -Steve Jobs

Gelecek, HBT,14 10 2016 Sayı 29 Sayfa 17

 

Hukuk ve Matematik

“İyi matematik bilmeyen toplumlarda adalet yoktur”

                                                                         -John Nash

Hukuk ve Matematik  HBT, 03 11 2016 Sayı 32 Sayfa  17